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基于因子分析法的城市表层土壤重金属污染模型_数学教学论文

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简介摘要:随着城镇化进程的加快,人类活动对周边环境的影响日益增大,其中重金属污染因其传播速度快、持续时间久,而成为造成环境污染的首要因素。因而如何对检测到的数据进行处理才能及时发现

摘 要: 随着城镇化进程的加快 ,人类活动对周边环境的影响日益增大  ,其中重金属污染因其传播速度快、持续时间久  ,而成为造成环境污染的首要因素  。因而如何对检测到的数据进行处理才能及时发现污染源成为了当今环境保护的一项重要任务  。本文应用统计数手段及SPSS13.0软件对数据进行充分的分析和处理  ,采用因子分析法和潜在生态危害评价法建立模型 。对该地区的城市表层重金属污染整体进行详细分析研究  ,得到不同污染物的分布情况  ,并对污染控制和治理提出建议 。
  关键词: 环境污染 因子分析法 SPSS13.0软件 Matlab软件
  
  1.问题重述及分析
  随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加  ,人类活动对城市环境质量的影响日益突出  ,土壤重金属污染所带来的环境问题受到人们越来越多的关注 。我们对某城市土壤地质环境进行了调查  ,将所考察的区域划分为间距1公里左右的网格子区域 ,按照每平方公里1个采样点取表层土进行编号  ,并用GPS记录采样点的位置  。应用专门仪器测试分析 ,获得每个样本所含的多种化学元素的浓度数据  。另一方面 ,按两公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样  ,将其作为该城区表层土壤中元素的背景值  。结合所给数据  ,给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布  ,并分析该城区内不同区域重金属的污染程度是本模型的主要任务  。
  2.基本假设
  假设一:采样点的数据充分反映了该城市土壤表层的重金属污染状况 。
  假设二:引用的数据  ,均真实可靠  ,无误差 。
  假设三:忽略海拔对浓度分布的影响  。
  3.符号说明
  :n个指标构成的样本空间;X′:X经过标准化后的数据;X:第i个样本的第j个指标值;X:j指标的均值;δ:j指标的标准差;RI:总潜在生态危害指数;E:单因子潜在生态危害指数;C:某一重金属元素i的污染系数;C:表层土壤中元素i的实测含量;C:土壤元素的背景值;T:单个污染物的毒性系数  。
  4.模型的建立与求解
  4.1数据分析及处理
  针对该区域采样点的表层土壤重金属元素的含量数据 ,应用统计数手段及SPSS处理软件采用因子分析法对样本整体区域进行分析 ,结合分析结果进行Matlab制图  ,得出各元素在该区域内的空间分布  。
  研究采用多元统计数学方法之一的因子分析  ,它根据多个实测变量之间的相互关系  ,运用数学变换将多个变量转换为少数几个线性不相关的综合指标  ,从而简化数据处理 ,其目的在于对大量观测数据用较少的代表性的因子来说明众多变量所提取的主要信息 ,提出多个变量间的因果关系 。因子分析在成因、来源问题研究上是一种非常有效的数学方法  ,可以用它解决很多环境问题  。
  4.2模型建立
  因子分析过程步骤如下  。
  (1)原始数据的标准化  ,标准化的公式为X′=(X-X)/δ  ,其中X为第i个样本的第j个指标值  ,而X和δ分别为j指标的均值和标准差 。标准化的目的在于消除不同变量的量纲的影响  ,而且标准化转化不会改变变量的相关系数  。
  (2)计算标准化数据的相关系数阵 ,求出相关系数矩阵的特征值和特征向量  。
  (3)进行正交变换  ,使用方差最大法  。其目的是使因子载荷两极分化  ,而且旋转后的因子仍然正交 。
  (4)确定因子个数  ,计算因子得分  ,进行统计分析  。
  4.3模型求解
  对该城区土壤地质环境重金属元素含量的数据标准化处理后  ,经SPSS13.0统计软件进行因子分析  ,可得出以下结果:Cr和Ni的相关性最好 ,相关系数最大 ,为0.716  ,其次为Pb和Cd ,相关系数为0.660 ,以下依次是Cr和Cu  ,Pd和Cu的相关性较好 ,相关系数分别为0.532和0.520  ,Ni和Cu的相关系数为0.495  ,Pb和Zn相关系数为0.494 ,其他元素之间的相关系数相对较低  。从成因上来分析  ,相关性较好的元素可能在成因和来源上有一定的关联 。
  因子分析的关键就是利用相关系数矩阵求出相应的因子的特征值和累计贡献率 ,用SPSS13.0统计软件计算可得出  。
  特征值和累计贡献率
  在累积方差为93.156%(>90%)的前提下 ,分析得到6个主因子  ,可以看到6个主因子提供了源资料的93.156%的信息  ,满足因子分析的原则  ,而且从上表可以看出旋转前后总的累计贡献率没有发生变化  ,即总的信息量没有损失  。
  为了更好地进行分析、评价 ,利用因子分析所得到的6个因子经过方差极大正交旋转后的城市表层土壤单点样样本在六个主因子上的得分可作出各个因子在空间分布的等值线图  ,能更直观地说明各个元素在空间平面上的分布特征 。
  4.4潜在生态危害评价
  潜在生态危害评价是瑞典学者Hakanson建立的一套应用沉积学原理评价重金属污染及生态危害的方法 。该方法不仅能够反映多种环境污染物的综合影响(用总潜在生态危害指数RI表示)  ,而且能反映某一污染物的影响(用单因子潜在生态危害指数表示)  ,并量化其潜在危害程度  。根据RI和结合参考值  ,计算出8种重金属元素的毒性系数分别是:As=10  ,Cd=30 ,Cr=2  ,Cu=5  ,Hg=40 ,Ni=10  ,Pb=5  ,Zn=1 。
  参照重金属污染潜在生态危害指标与分级关系表可得各重金属在各城区内的危害程度  。
  从因子分析中  ,得出因子1和因子2可能为该市土壤重金属污染的最重要的污染源  ,可能对该市重金属污染的影响最大 ,因子3也对该市重金属污染有重要影响  。结合潜在生态危害评价模型中关于E值和的RI的比较 ,得出Hg对整个市区的污染为最重要的  。
  由潜在生态评价模型可以看出因子2(Pb和Cd)对整个城市的污染程度仅次于Hg  ,而由各个因子在空间分布的等值线图中可以看到因子2呈带状分布污染比较严重  ,而最高污染程度主要分布在生活区  。因子2污染的主要原因生活区居民生活的垃圾排放及废弃物等 ,其周围伴随有的工业区  ,说明工业的三废处理是因子2污染的主要原因  。
  其他重金属Cu Zn Ni Cr As均集中在工业区这表明由于工业排放导致工业区土壤重金属污染较为严重  。
  5.总结及建议
  在城市的重金属污染物中Hg对环境的污染最为严重  ,且出现在交通区  。因此  ,交通区附近可能有燃煤的电厂、电镀Hg的工厂或者是有色金属工业等工厂  。所以 ,我们必须寻找处理工厂Hg污染问题的解决方法  ,可以通过用化学方法制出沉淀剂  ,然后建立实时监测点来检测Hg的浓度  ,一旦发现Hg的浓度超标时  ,就使用沉淀剂使Hg沉淀 ,并进行回收利用;也可以通过罚款、停产整改等制度对一些重污染企业进行惩治  。其次 ,在生活中  ,破碎的灯管、劣质化妆品和煤中都含有Hg  。所以  ,应该注意对生活垃圾的分类处理避免随意倾倒垃圾造成重金属污染  ,居民应该尽可能地使用清洁能源  ,减少煤的燃烧  。
  
  参考文献:
  [1]Hakanson L An ecobgical risk index for aquatic pollution corrtrol a sedinen to logical approach[J].Water Research 1980.14(8):975-1001.
  [2]US Environ ental Protection Agency.Exposure Factors Handbook[S].EPA/600/P-95/002  ,1997:104-126.
  [3]汤洁  ,陈初雨 ,李海毅 ,张天琴  ,肖瑞.大庆市建成区土壤重金属潜在生态危害和健康风险评价.地理科学 ,2011-01 ,VOL3 ,(1).
  

      

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