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应重视高中数学概念的教学_英语教学论文

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简介摘要:概念是思维的基本单位。数学概念是构建数学理论大厦的基石,是推导数学定理和公式的逻辑基础,是提高解题能力的前提。因此数学概念教学是“双基”教学的核心,在教学实际中要给予足够

摘 要: 概念是思维的基本单位  。数学概念是构建数学理论大厦的基石  ,是推导数学定理和公式的逻辑基础  ,是提高解题能力的前提  。因此数学概念教学是“双基”教学的核心  ,在教学实际中要给予足够的重视 。
  关键词: 高中数学概念教学 特点 现状 教学方法
  
  高中数学概念多  ,针对不同的概念应该有不同的教法  ,可结合模型、图像、多媒体  ,采用观察、对比手段来深化概念的教学  ,让学生增加感性认识和辨别概念的异同  。数学概念是一个不断发现问题  ,解决问题的过程  ,立足课本 ,深化概念的教学  ,使学生深刻理解与牢固掌握数学概念  ,是数学教学改革的重大举措  ,同时能够全面提高学生的素质  。
  一、数学概念的特点
  数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括  ,反映的是数学对象的本质属性  。如“正方体”的概念  ,并不是指某一个大小 ,形状  ,颜色确定的正方体 ,而是这些具体大小  ,形状  ,颜色各异的正方体的抽象  ,也就是排除了这类对象的具体物质内容(如大小、颜色、种类) 。以后抽象出的量的关系和形式构造  ,反映的是这类对象数与形方面的内在的固有的属性  。所以在这一类对象范围内具有普遍意义  ,数学概念对本质属性的刻画是非常严谨的  ,具有严密性和明确的规定性 。
  数学概念具有高度的抽象性  ,正因为抽象程度愈高 ,与现实的原始对象联系愈弱  ,才使得数学概念应用愈广泛  ,但不管怎么抽象  ,一个数学概念的背后有许多具体内容作支撑  ,高层次的概念总是以低层次的概念为其具体内容  ,而且数学概念是数学命题 ,数学推理的基础  。因此就整个数学体系而言  ,数学概念又是非常具体的  。
  二、高中数学概念教学的现状
  尽管教学大纲和新课标都强调了概念的重要性和基础性  ,但现在许多教师仍然存在着“重解题技巧教学  ,轻数学概念教学”的倾向 。有的教师还刻意追求概念教学的最小化和习题教学的最大化 ,并美其名曰“快节奏  ,大容量”  ,实际上是应试教育下典型的舍本逐末的错误做法 。这就使得许多学生也出现两种错误的倾向  ,一是认为概念学习单调乏味 ,不去重视它  ,不求甚解  ,导致对概念的认识模糊;二是对基本概念只是死记硬背  ,没有透彻理解 ,只是机械的、零碎的认识 。结果导致学生在没能正确理解数学概念  ,缺乏解题技巧的情况下  ,匆忙去解题 ,使得学生只会模仿老师解决某些典型的题型和掌握某类特定的解法 ,一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策  。
  三、强调概念  ,明确前提
  《中学数学教学大纲》指出:正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提 。这里明确指出了掌握数学概念的重要性 。教学实践告诉我们:学生解题的错误多来源于概念不清  ,没有真正理解概念的实质  。
  四、引入新概念 ,揭示本质
  为了使学生对新的数学概念有正确的理解 ,教师应根据学生的可接受性原则  ,用适当的方法引入新的概念  ,而引入新概念的方法有以下几种  。
  (一)从实际出发  ,引进新概念  。数学概念的引入过程 ,首先由对实际事物或模型的感知中获得感性认识 。这样引进新概念  ,学生不但容易理解概念  ,而且能够及时理解概念的应用  。
  (二)从已有旧知识引进新概念 。在引入新概念时  ,必须尽可能地从学生的原有基础出发  ,使新旧概念自然联系起来 ,学生容易接受  。所以教师必须善于在学生已掌握的概念的基础上 ,逐渐地引入新概念  。这样不仅使旧概念得到进一步的巩固  ,同时由于学生明确了新旧概念的联系  ,他们也就能很好地理解和掌握新概念 。从已有的旧知识引进新概念 ,比如在讲反余弦、反正切、反余切概念时  ,把它们和前面所学的反正弦函数的概念进行类比;在讲扇形面积公式时  ,就与三角形的面积公式类比;在讲余弦定理时 ,可类比于两角和余弦公式的推导过程来加强记忆  。
  (三)以数学故事引入数学概念 。例如在讲“圆”时 ,可以讲述我国古代数学家刘徽、祖冲之为圆周率所作的贡献  。
  (四)动手实验引入数学概念  。例如在椭圆定义的教学中 ,可改变教师画、学生看的传统做法  ,课前可让学生做好准备工作  ,让学生自己动手画椭圆  。学生根据自己画图过程  ,得出椭圆的定义  。这样可加深学生对椭圆定义的理解  ,特别是对定义中的长轴长大于焦距的长这一条件留下深刻印象  。
  (五)以实际背景中的问题引入数学概念 。例如:教学直线和平面垂直的定义之前  ,先提出几个实际问题:①教室内直立的墙角线和地面的位置关系是什么  ?②阳光下 ,旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少  ?随时间的变化  ,影子的位置会移动 ,而旗杆与影子所成的角度是否发生改变呢  ?旗杆AB与地面上任意一条不过B的直线位置关系又是什么 ?所成的角为多少度  ?
  (六)以直观对比引入数学概念  。这可以给学生直接、鲜明的印象  ,然后再把它抽象化为理论  ,如立几中讲棱锥、棱台等概念  。
  (七)利用学生的求知欲和创新精神  ,适时地引入新概念  。主要是通过设置疑问、创设悬念  ,造成知识冲突等 ,使学生产生强烈的问题意识和求知欲  。
  五、讲清概念 ,加深认识
  概念是人的头脑对感性材料进行抽象的产物  ,概念的产生是认识过程中的质变  ,而讲清概念的方法是实现质变的手段  。我们在进行概念教学中必须采取相应的教学方法来揭示概念的本质:(一)从具体到抽象 ,从特殊到一般  ,然后通过归纳、概括的方法  ,得出新概念  。(二)强调概念存在的条件  。(三)对于有联系或容易混淆的概念采用比较的方法便于突出概念的属性 。(四)数形结合和使用教具  ,有助于形成鲜明的概念  。
  六、巩固概念  ,掌握运用
  概念建立之后 ,可以编一些相关的练习  ,针对学生的疑点与难点  ,灵活多样的方式  ,从不同的角度对概念进行基本训练  ,引导学生 ,经过观察、比较、猜测、试验  ,推理等思维过程进行探索  ,达到熟练运用概念的目的  。(一)通过讲解例题和组织学生做必要的习题来巩固概念  ,可以促使学生更加深刻的理解概念  。(二)学生容易混淆的概念要重点讲解 ,说明混淆的原因  。(三)用一定数量的反例来巩固概念  ,能使学生从正反两方面认识概念的实质 ,掌握概念  。(四)对所学过的概念进行小结、归纳、综合、分类 ,从而使学生学到的概念系统化、完整化 。
  概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节 ,是基础知识和基本技能教学的核心  。然而  ,许多教师往往忽视概念教学的重要性  ,一味地强调解题方法和解题技巧  ,这样做势必将学生培养成模仿者和解题机器 。因此  ,教师应当坚持以人为本的教育理念  ,尊重学生的主体性 ,激发学生学习概念的兴趣;让学生体会概念产生的源头  ,亲历概念形成的过程 。自主抽象概括形成概念 ,自觉应用概念解决问题  ,重视并抓好概念教学  ,以提高数学教学质量 。

       

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